この本では、微分形式という道具を用いて、様々な面から多様体のトポロジーを斬って見せてくれる。その切れ味はまことに鋭く、この分野の最良の入門書といっても過言ではない。例えば、ドラーム・コホモロジーとチェック・コホモロジーとの間の同型写像の具体的な構成を明示する「照合公式」の記述や「普遍束の存在に基づくベクトル束の分類」記述などは、非常にユニークで興味深いものである。

この本を読むには、多様体の基礎以外に多くの予備知識を必要としないが、ファイバー束、古典型リー群、及びホモトピー群などの基礎的な知識を前提とする箇所があるので、スチーンロッドの名著『ファイバー束のトポロジー』を併せて参照されると、更に良く理解できると思う。また、関連する定評ある良書として、森田先生の『微分形式の幾何学』とミルナー・スタシェフ『特性類講義』を併せてお薦めしたいと思う。